题目
函数f(x)=x²+ax+3,当x∈R时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
提问时间:2021-04-01
答案
当x∈R时f(x)≥a恒成立,即:
当x∈R时,f(x) - a ≥0 恒成立,
即:x²+ax+3-a ≥0,x∈R
即需要:Δ ≤ 0.
所以:a² - 4(3-a) ≤ 0
a² + 4a -12 ≤ 0
(a+6)(a-2) ≤ 0
-6 ≤ a ≤ 2
当x∈R时,f(x) - a ≥0 恒成立,
即:x²+ax+3-a ≥0,x∈R
即需要:Δ ≤ 0.
所以:a² - 4(3-a) ≤ 0
a² + 4a -12 ≤ 0
(a+6)(a-2) ≤ 0
-6 ≤ a ≤ 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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