题目
已知sinx -cosx =1/ 5求sin3x-cos3x的值
急.
急.
提问时间:2021-04-01
答案
因为
sin3x=3sinx-4(sinx)^3
cos3x=4(cosx)^3-3cosx
所以:
sin3x-cos3x=3(sinx+cosx)-4[(sinx)^3+(cosx)^3]
=3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]
=3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=(sinx+cosx)(-1+4sinxcosx)
sinx-cosx=1/5
(sinx-cosx)^2=1/25
1-2sinxcosx=1/25
sinxcosx=12/25.
sinx+cosx=√(sinx+cosx)^2=√[(sinx-cosx)^2+4sinxcosx]=7/5
所以本题所求的结果=(7/5)*(-1+48/25)=23*7/125=161/125.
sin3x=3sinx-4(sinx)^3
cos3x=4(cosx)^3-3cosx
所以:
sin3x-cos3x=3(sinx+cosx)-4[(sinx)^3+(cosx)^3]
=3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]
=3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=(sinx+cosx)(-1+4sinxcosx)
sinx-cosx=1/5
(sinx-cosx)^2=1/25
1-2sinxcosx=1/25
sinxcosx=12/25.
sinx+cosx=√(sinx+cosx)^2=√[(sinx-cosx)^2+4sinxcosx]=7/5
所以本题所求的结果=(7/5)*(-1+48/25)=23*7/125=161/125.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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