题目

数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求说详细一点,若要旋转就将旋转点、旋转角、旋转方向说详细一点,很急拉, 谢谢各位啦!

提问时间：2021-04-01

答案

∠APB=135°
设PA=a,PB=2a,PC=3a
把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ
∵正方形ABCD中,AB=BC
∴E与C重合
∵△ABP≌△CBQ
∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a
∴∠ABP=∠CBQ
∴∠ABP+∠CBP=∠CBQ+∠CBP
即∠PBQ=∠ABC=90°
∴△PBQ是等腰直角三角形
∴∠QPB=∠PQB=45°
∴PQ²=BQ²+BP²=8a²
∵CQ²=²,CP²=9a²
∴CQ²+PQ²=CP²
∴∠PQC=90°
∴∠CQB=135°
∴∠APB=∠CQB=135°