题目
已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式
提问时间：2021-04-01
答案
楼上回答基本思路没有问题,表述方面我再来补充两点吧.
当 x < 0 时,“-x”> 0
依题意,可将“-x”代入方程,得 f(-x)= -x[5-(-x)]+1 = -x(5+x)+1
因为 f(x)是偶函数
所以 f(x)=f(-x)= -x(5+x)+1 （x
当 x < 0 时,“-x”> 0
依题意,可将“-x”代入方程,得 f(-x)= -x[5-(-x)]+1 = -x(5+x)+1
因为 f(x)是偶函数
所以 f(x)=f(-x)= -x(5+x)+1 （x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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