题目

如图,点C在线段AB上,AC=8cmCB=6cm,点MN分别是AC,BC的中点
1）求线段MN的长 2）若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=C cm.若它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由 3）若c在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm
MN分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由 4）你能用一句简洁的话,描述你的结论吗?

提问时间：2021-04-01

答案

1) 由于M、N分别是AC、BC中点
所以CM=AC/2,CN=BC/2
所以MN=CM+CN=AC/2+BC/2=8/2+6/2=7(cm)
2) 猜想MN=a/2cm
由于M、N分别是AC、BC中点
所以CM=AC/2,CN=BC/2
所以MN=CM+CN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=a/2(cm)

3) 猜想MN=b/2cm
由于M、N分别是AC、BC中点
所以CM=AC/2,CN=BC/2
所以MN=CM-CN=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=b/2(cm)
一句话概括：如果两条在同一直线上的线段的和或差是定值,且它们有公共的端点,那么由这两条线段的中点为端点组成的线段长度为定值的一半.