题目

1、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,点E在AB上,且EO//BC,已知AD=3,BC=6,求EO的长.
2、如图,AD、CE分别是△ABC中BC边和AB边上的高,射线AD与射线CE相交于点O,联结DE,求证：△ODE∽△OCA.

提问时间：2021-04-01

答案

第一道.明显AD//BC//OE,所以,平行线分线段成比例,BCO,AOD相似比为6:3=2:1,所以 BO:OD=2:1ABD与EOB相似,相似比为OB:BD=2:3=OE:ADOE=2第二道.很容易知道角EAO与DCO相等.(它们都是直角减去角O),所以,三角形EAO与DCO相似...