题目

a平行与b,与c相交p,b与c相交吗、为什么
c﹨
＿＿﹨p＿＿a 直线c没有链接到b
﹨
﹨
＿＿＿＿＿b

提问时间：2021-04-01

答案

首先要确定,a、b、c都是直线吗?并且都在同一个平面内吗?如果是,那么b与c就相交.证明如下：假设直线b与直线c不相交,那么就必有直线c平行于直线b；而已知直线a平行于直线b,由此就有直线a与c都与直线b平行；根据定理“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行”,就有直线a与c互相平行,这与已知条件“a与c相交于p”相矛盾.由此可得：我们前面的假设“b、c不相交”是错误的.因此,直线b、c一定相交.
如果直线c与a、b不在同一平面内,那么b与c就不相交.
另外,“ 直线c没有链接到b”,这只是画图的问题,实际上直线是可以向两方无限延伸的.