题目

如图，AC是某市一环东线的一段，其中A、B、C分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量花卉世界D位于点A的北偏东30°方向8km处，位于点B的正北方向，位于点C的北偏西75°方向上，并且AB=5km．

（1） 求佛陈路出口B与花卉世界D之间的距离；（精确到0.1km）
（2） 求花卉大道出口C与花卉世界D之间的距离．（精确到0.1km）

提问时间：2021-04-01

答案

（1）设BD=x，则由余弦定理52=82+x2-16xcos30°，即x2−83x+39＝0，解得x＝43±3，43+3＞8舍去．所以x＝43−3＝3.9．故佛陈路出口B与花卉世界D之间的距离约为3.9km．（2）在△ABD中，由正弦定理得ADsin∠ABD＝ABsin...