题目

求教概率中 样本空间的理解问题 很难哦.不是高手别进
以x表示针的中点到最近的一条平行线的距离,β表示针与平行线的交角.
显然有0＜＝x＜＝a／2,0＜＝β＜＝Pi.用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间.为使针与平行线相交,必须x＜＝l*sinβ/2,满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分,可计算出这个概率的值是(2l)／(Pi*a).
用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间 为什么可以这样假设呢?边长a/2好理解 边长和π怎么联系上的
角度和边长根本不应该在一个数轴上出现啊
这个问题是布丰投针里的微积分解答

提问时间：2021-04-01

答案

正如你说的,这就是Pi的古典概率求法,或叫Monte Carlo法求Pi.
你可以把这个问题理解为：在（x,β)空间中,满足使针落在平行线上条件的变量点（x',β'),出现在（x,β)定义域空间的概率问题.
即：n（x',β')/N（x,β)