题目

设f(x)=ln x ,若不等式f(x+1)≤f(2x+1)-m2+3am+4对任意a∈区间[﹣1,1],x∈区间[0,1]恒成立
求m的取值范围 希望有人能解决!

提问时间：2021-04-01

答案

先化简一下得到
ln（2-1/（1+x））大于等于m2-3am-4
x∈区间[0,1],所以ln（2-1/（1+x））大于等于0
所以要恒成立所以m2-3am-4恒小于等于0
即m2-4小于等于3am恒成立
讨论当m大于零时
左右两边除以m得到
（m2-4）/m小于等于-3恒成立
得到m大于0小于等于1
当m=0时显然恒成立
当m小于0时
两边除以m但是不等号方向改变
得到（m2-4）/m要大于等于3
得到m小于等于-1即可
综上所述m的范围为m大于等于0小于等于1并上m小于等于-1