题目

由limS2n(n趋于无穷)＝s,lim(S2n＋1)(n趋于无穷)＝s,怎么说明∑(n从1到无穷)Un...
由limS2n(n趋于无穷)＝s,lim(S2n＋1)(n趋于无穷)＝s,怎么说明∑(n从1到无穷)Un收敛?
明白了70分送上

提问时间：2021-04-01

答案

因为limS2n(n趋于无穷)＝s,lim(S2n＋1)(n趋于无穷)＝s
所以
limSn(n趋于无穷)＝s
即部分和的极限为s,所以
原级数收敛,且该级数=s.
只有一个不行,除非
你直接算出：limSn(n趋于无穷)＝s
举个简单的例子：
1,-1,1,-1,.
可以
发现：lim a2n=-1
你不能说明它的极限就是-1
你很容易发现它的极限不存在,除非
也有：lima(2n-1)=-1