题目
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),f(x)+g(x)=a的x方a≠1,a>0,求证f(2x)=2f(x)·g(x)
提问时间:2021-04-01
答案
f(x)+g(x)=a^x;-----------(1)
f(-x)+g(-x)=a^(-x);
因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
所以g(x)-f(x)=a^(-x);--------------(2)
(1)(2)联立解方程组得
f(x)=[a^x-a^(-x)]/2;
g(x)=[a^x+a^(-x)]/2;
2f(x)g(x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
f(2x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
所以:f(2x)=2f(x)·g(x)
f(-x)+g(-x)=a^(-x);
因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
所以g(x)-f(x)=a^(-x);--------------(2)
(1)(2)联立解方程组得
f(x)=[a^x-a^(-x)]/2;
g(x)=[a^x+a^(-x)]/2;
2f(x)g(x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
f(2x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
所以:f(2x)=2f(x)·g(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1拉丁语发音的问题.
- 2设y=5的x次方+根号x+cosx+e的根号2次方求y’ 设y=xsinx 求y’’
- 3甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行,飞了半小时到达同一中途机场,如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍,求乙飞机的速度?
- 4将氯酸钾与少量二氧化锰的混合物加热制取氧气,加热前混合物中二氧化锰的质量是4g,加热完全反应后剩余固体中含钾元素的质量分数为34%.试计算:
- 5如图,在三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠2,则∠A的度数是
- 6从后羿射箭的故事中我们可以看出什么(从另一方面切入)
- 7小学数学题:一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行了全程的40%.用比例,并写出数量关系 拜托了!
- 8甲、乙两列火车分别从相距1000km的A、B两地相向而行,已知甲火车每小时行驶120km,乙火车每小时行驶80km,
- 9照样子,写词语. 牡丹花(花名)_________
- 10在90克水中加入10克盐,这时盐水的含盐率是多少?