题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos
=
.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若a=3,b=2
,求c的值.
A+C |
2 |
| ||
3 |
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若a=3,b=2
2 |
提问时间:2021-04-01
答案
(I)∵cos
=
,∴cos
=
,∴sin
=
∴cosB=1-2sin2
=
;
(II)∵a=3,b=2
,cosB=
∴由余弦定理可得8=9+c2-2c
∴c2-2c+1=0
∴c=1.
A+C |
2 |
| ||
3 |
π−B |
2 |
| ||
3 |
B |
2 |
| ||
3 |
∴cosB=1-2sin2
B |
2 |
1 |
3 |
(II)∵a=3,b=2
2 |
1 |
3 |
∴由余弦定理可得8=9+c2-2c
∴c2-2c+1=0
∴c=1.
(I)根据cos
=
,结合cosB=1-2sin2
,可求cosB的值;
(II由余弦定理可得c的值.
A+C |
2 |
| ||
3 |
B |
2 |
(II由余弦定理可得c的值.
A:余弦定理 B:二倍角的余弦
本题考查二倍角公式,考查余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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