题目
在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是______°．
提问时间：2021-04-01
答案
∵5∠C=9∠A，
∴∠C=
∠A，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A-
∠A=180°-
∠A，
又∵∠A＜∠B＜∠C，
∴∠A＜180°-
∠A＜
∠A，
解此不等式组得，39
＜∠A＜47
，
而∠A为整数度，所以∠A=40°，41°，42°，43°，44°，45°，46°，47°．
又∵∠C=
∠A，并且∠C为整数度，
∴当∠A=40°时，∠C=72°；
当∠A=45°时，∠C=81°．
所以∠B=180°-40°-72°=68°或∠B=180°-45°-81°=54°．
故答案为54或68．
∴∠C=
| 9 |
| 5 |
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A-
| 9 |
| 5 |
| 14 |
| 5 |
又∵∠A＜∠B＜∠C，
∴∠A＜180°-
| 14 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
解此不等式组得，39
| 3 |
| 23 |
| 7 |
| 19 |
而∠A为整数度，所以∠A=40°，41°，42°，43°，44°，45°，46°，47°．
又∵∠C=
| 9 |
| 5 |
∴当∠A=40°时，∠C=72°；
当∠A=45°时，∠C=81°．
所以∠B=180°-40°-72°=68°或∠B=180°-45°-81°=54°．
故答案为54或68．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点