题目
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/5S5与1/4S4的等差中项为1,求an
提问时间：2021-04-01
答案
设等差数列的首项为a1,公差为d.
则S3=3a1+3×2d/2=3a1+3d.
S4=4a1+4×3d/2=4a1+6d.
S5=5a1+5×4d/2=5a1+10d.
∵1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,
∴1/3(3a1+3d)•1/4(4a1+6d)=[1/5(5a1+10d)]²……①
∵1/5S5与1/4S4的等差中项为1,
∴1/5(5a1+10d)+ 1/4(4a1+6d)=2……②
解得d=0,a1=1或d=12,a1=-20.
∴an=1或an=-20+12(n-1)=12n-32.
则S3=3a1+3×2d/2=3a1+3d.
S4=4a1+4×3d/2=4a1+6d.
S5=5a1+5×4d/2=5a1+10d.
∵1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,
∴1/3(3a1+3d)•1/4(4a1+6d)=[1/5(5a1+10d)]²……①
∵1/5S5与1/4S4的等差中项为1,
∴1/5(5a1+10d)+ 1/4(4a1+6d)=2……②
解得d=0,a1=1或d=12,a1=-20.
∴an=1或an=-20+12(n-1)=12n-32.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求高手给写个英语写作：根据下面的信息,写一条电话留言,谢了,后天明天要用
- 2修一条公路,第一天修了全长的1/6,第二天修了全长的1/8,又知第一天比第二天多修了15米.这条路全长多少
- 3作文有哪几种比如；人,事,景物,想象.一共五种我还差一种我忘了那是什么了
- 4九年级上册英语书14页3的作文怎么写?
- 5浪淘沙北戴河表达了诗人怎样的感情
- 6y=5x³的二阶导数
- 7由 a a m l k n w 几个字母可以什么单词
- 8在两个一次函数中：k相同但b不同的两个函数图像平行.
- 9填空（）海（）田 写形容变化大、小、快、多的成语各一个
- 1012、金属锇的密度为 ；中子星每1cm3的物质有 ,脉冲星核的密度为 ,超巨星的密度是氢气密度的17万分之一,
热门考点
- 1380个苹果刚好装3个同样大箱和同样5个小箱,每大箱比小箱多装20个,大箱和小
- 2若不等式X^2-ax+b的解集是{x|2＜X＜3},求不等式bx^2-ax+1＞0的解集
- 3已知1=1²,1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,...,1+3+5+.+19=（）
- 4用is am are填空 i( )a chinese boy. she( )helping her friends now. ( )you my new english theacher?
- 5关于友情的作文 含友情故事的
- 6写一篇作文 关于无偿献血 主题血脉相连 字数2000 题材不限
- 7有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的侧面上,
- 8函数的最小值为—10,当x《=—1时,y随x的增大而减小;当x》=—1时,y随x的增大而增大
- 9英语翻译
- 103a的平方b分之9ab的平方+6abc约分得?