题目
已知三角形ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积为12√3是真命题吗?
提问时间：2021-04-01
答案
假命题.
不妨设c>b>a>0,则c为∠120°所对的边,并且c=b+4,a=b-4.
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcos120°
即：(b+4)²=(b-4)²+b²-2(b-4)b*(-0.5),解得b=10,所以a=6,c=14.
所以：面积S=0.5*absin120°=0.5*6*10*√3/2=15√3.
不妨设c>b>a>0,则c为∠120°所对的边,并且c=b+4,a=b-4.
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcos120°
即：(b+4)²=(b-4)²+b²-2(b-4)b*(-0.5),解得b=10,所以a=6,c=14.
所以：面积S=0.5*absin120°=0.5*6*10*√3/2=15√3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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