题目

多元函数极限
lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =
lim {[sin(xy) / xy ] * y } 最后等于2 为什么 要写成 分母下xy乘以y的形式呢?直接用罗比达法则不行吗?为什么?
没那本 我看的同济
我问的就是 为什么不能用罗比达法则 上面是无穷小 下面也是无穷小啊…… 纠结

提问时间：2021-04-01

答案

lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =lim {[sin(xy) / xy ] * y } =im [sin(xy) / xy ] * (lim y )(x.y) -> (0.2)=1* 2=2
这里把(xy)看作一个整体,当(x.y) -> (0.2),(xy)是个无穷小量,用的是一元函数的重要极限,
但不能用洛必塔法则.
洛必塔法则针对的是一元函数不定式的极限