题目

解方程：1.根号下(1+9/x) + 根号下(x/x+9) =5/2 2.x的3次方—13x—12 解方程组：x(x+y)=15 ; y(x+y)=10

提问时间：2021-04-01

答案

1.根号下(1+9/x) + 根号下(x/x+9) =5/2
√[(x+9)/x]+√[(x/(x+9)]=5/2
设y=√[(x+9)/x]
∴原方程可化为
y+1/y=5/2
解这个方程得
y1=2 y2=1/2
当y=2时
√[(x+9)/x]=2
x=3
当y=1/2时
√[(x+9)/x]=1/2
x=-12
检验：x=3,x=-12是方程的根
2.x的3次方—13x—12
x³+1-13(x+1)=0
(x+1)(x²-x-12)=0
(x+1)(x-4)(x+3)=0
x=-1 x=4 x=-3
解方程组：
x(x+y)=15 (1)
y(x+y)=10 (2)
(1)+(2)得 (x+y)²=25
x+y=5 x+y=-5
当x+y=5时 x=3 y=2
当x+y=-5时 x=-3 y=-2
∴方程组的解是
x=3 x=-3
y=2 y=-2