题目

分解因式：（a-b）²+6（b-a）+9=______．

提问时间：2021-04-01

答案

（a-b）²+6（b-a）+9
=（a-b）²-6（a-b）+9，
=（a-b）²-2×（a-b）×3+3²，
=（a-b-3）²．
故答案为：（a-b-3）²

把（a-b）看作一个整体，有两项是平方项，另一项是两数积的2倍，符合完全平方公式，利用公式分解因式即可．

本题考点：因式分解-十字相乘法等．

考点点评：本题考查用完全平方公式分解因式，完全平方公式的结构特点需要熟练掌握，把（a-b）看作一个整体是解题的关键．