题目
1 sin163+sin223+sin253+sin313=?
2 函数y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期?
3 求值:
1)分子是sin7+cos15sin8 分母是cos7+sin15sin8
2)分子是2cos10-sin20 分母是cos20
以上角度省略了"°" 要有思路和过程
2 函数y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期?
3 求值:
1)分子是sin7+cos15sin8 分母是cos7+sin15sin8
2)分子是2cos10-sin20 分母是cos20
以上角度省略了"°" 要有思路和过程
提问时间:2021-04-01
答案
1.
sin163度sin223度+sin253度sin313度
=sin17度sin(-43度)+sin(-73度)sin(-47度)
=-sin17度sin43度+sin73度sin47度
=-sin17度sin43度+cos17度cos43度
=cos(17度+43度)
=cos60度
=1/2
2.
y=sin^4(x)+cos^2(x)
=[sin^2(x)]^2+[1-sin^2(x)]
={[sin^2(x)]^2-sin^2(x)}+1
={sin^2(x)[sin^2(x)-1]}+1
={sin^2(x)[-cos^2(x)]}+1
=-(sinxcosx)^2+1
=-(1/4)(2sinxcosx)^2+1
=-(1/4)(sin2x)^2+1
=-(1/4)*[(1-cos4x)/2]+1
=(1/8)cos4x+(7/8)
则:
最小正周期=2π/4=π/2
3.
(1)
[sin7+cos15sin8]/[cos7-sin15sin8]
=[sin(15-8)+cos15sin8]/[cos(15-8)-sin15sin8]
=[(sin15cos8-sin8cos15)+cos15sin8]/[(cos15cos8+sin15sin8)-sin15sin8]
=[sin15cos8]/[cos15cos8]
=[sin15]/[cos15]
=2-√3
(2)
(2cos10-sin20)/cos20
=(2cos10-cos70)/cos20
=[cos10+(cos10-cos70)]/cos20
=[cos10+2sin40*sin30]/cos20
=[cos10+2*(1/2)*sin40]/cos20
=[cos10+sin40]/cos20
=[cos10+cos50]/cos20
=[2cos30*cos20]/cos20
=2cos30
=根号3
sin163度sin223度+sin253度sin313度
=sin17度sin(-43度)+sin(-73度)sin(-47度)
=-sin17度sin43度+sin73度sin47度
=-sin17度sin43度+cos17度cos43度
=cos(17度+43度)
=cos60度
=1/2
2.
y=sin^4(x)+cos^2(x)
=[sin^2(x)]^2+[1-sin^2(x)]
={[sin^2(x)]^2-sin^2(x)}+1
={sin^2(x)[sin^2(x)-1]}+1
={sin^2(x)[-cos^2(x)]}+1
=-(sinxcosx)^2+1
=-(1/4)(2sinxcosx)^2+1
=-(1/4)(sin2x)^2+1
=-(1/4)*[(1-cos4x)/2]+1
=(1/8)cos4x+(7/8)
则:
最小正周期=2π/4=π/2
3.
(1)
[sin7+cos15sin8]/[cos7-sin15sin8]
=[sin(15-8)+cos15sin8]/[cos(15-8)-sin15sin8]
=[(sin15cos8-sin8cos15)+cos15sin8]/[(cos15cos8+sin15sin8)-sin15sin8]
=[sin15cos8]/[cos15cos8]
=[sin15]/[cos15]
=2-√3
(2)
(2cos10-sin20)/cos20
=(2cos10-cos70)/cos20
=[cos10+(cos10-cos70)]/cos20
=[cos10+2sin40*sin30]/cos20
=[cos10+2*(1/2)*sin40]/cos20
=[cos10+sin40]/cos20
=[cos10+cos50]/cos20
=[2cos30*cos20]/cos20
=2cos30
=根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1中职职业道德与法律 对下面名词解释 1道德 2交往礼仪 3家庭美德 4职业道德
- 2小丽计划三天看一本书,第一天看了全书的七分之二,第二天看的是第一天的五分之四,那么小丽前两天共看了
- 3秦陵兵马俑都有哪些呢 简介
- 4编写一个C语言程序,输入abc三个值,求最大者
- 5Johnny does not think music is interesting.(改为同义句) Johhny thinks music _____ _______.
- 6什么是设问句,判断句,举例说明
- 7向心加速度的推导公式
- 8三十六计中的第22计 "关门捉贼" 的由来?
- 9寓言故事读后感 500字左右
- 10甲乙两人各有若干元甲比乙多1/4,如果甲花360元,乙反而比甲多1/3,甲乙原各有多
热门考点
- 1怎样做数学的几何题?
- 2the letter is_____my pen pal_____england
- 3一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,求这个多边形的变数n和这个内角的度数?
- 4甲乙两辆汽车从aB两地相对开出,甲每小时行52千米,乙每小时行58千米,两车在离六千米处相遇
- 5直线条数 2 最多交点个数 1 对顶角对数 2
- 6读一本故事书,姐姐读完全书需要24天,妹妹读完全书需要32天.已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页,问妹妹每天读书多少页?
- 7以桥为题的昨文怎莫写
- 8一个质数若加上3能被2整除,若加上2则能被3整除,50以内符合这些条件得数有哪 些
- 9甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 往后是什么?
- 10解方程:2m-7n=8,3m-8n-10=0