题目
高中数学：最大值问题~速求
a>0,b>0
根号3 是3的a次幂和3的b次幂的等比中项,
求1/a+4/b
a>0,b>0
根号3 是3的a次幂和3的b次幂的等比中项,
求1/a+4/b
提问时间：2021-04-01
答案
(3^a)(3^b)=3
3^(a+b)=3即a+b=1
1/a+4/b
=(a+b)(1/a+4/b)
=5+4a/b+b/a≥5+2√[(4a/b)(b/a)]=9
当且仅当4a/b=b/a即b=2a时取等号
结合a+b=3,可知a=1,b=2
所以a=1,b=2时,1/a+4/b有最小值为9
3^(a+b)=3即a+b=1
1/a+4/b
=(a+b)(1/a+4/b)
=5+4a/b+b/a≥5+2√[(4a/b)(b/a)]=9
当且仅当4a/b=b/a即b=2a时取等号
结合a+b=3,可知a=1,b=2
所以a=1,b=2时,1/a+4/b有最小值为9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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