题目

（1）当x为何值时 代数式x²-13x+12的值等于0?
（2）当x为何值时 代数式x²-13x+12的值等于42?
（3）当x为何值时 代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等

提问时间：2021-04-01

答案

第一题：n=1 s=1
n=2 s=3 =1+2
n=3 s=6 =1+2+3
n=4 s=10=1+2+3+4
...
我们由此猜想s(n)=1+2+3+4+...+n=(1/2)n(n+1)
证明：因为s(n)=1+2+3+4+...+n=(1/2)n(n+1) ——（1）
那么s(n+1)=1+2+3+...+n+n+1=(1/2)(n+1)(n+2) ——（2）
（2）-（1）得：s(n+1)-s(n)=(1/2)(n+1)*2=n+1
符合题意,由此证明我们猜想正确,所以s(n)=(1/2)n(n+1)
第二题：
（1）令F点和C点重合,
∵FE⊥AB
那么这时FE=AD=2 AE=CD=4
∴BE=AB-AE=6-4=2=FE
∴△FEB为直角等腰三角形（并不随着F点变化而改变）
∵BE=FE=x 所以AE=AB-BE=6-x
∴S(AEFG)=6x-x^2 (0≤x≤2)
（2）DG=AD-AG=AD-FE=2-x
据上题得GF=AE=6-x
∴S(CDGF)=x^2-8x-12 (0≤x≤2)
望采纳