题目

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（　　）
A.

1

51

提问时间：2021-04-01

答案

由题意知本题是古典概型问题，
∵试验发生的基本事件总数为C₁₈³=17×16×3．
选出火炬手编号为a_n=a₁+3（n-1），
a₁=1时，由1，4，7，10，13，16可得4种选法；
a₁=2时，由2，5，8，11，14，17可得4种选法；
a₁=3时，由3，6，9，12，15，18可得4种选法．
∴P＝

4+4+4

17×16×3

＝

1

68

．
故选B．