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题目
飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动,若着陆时的速度为120m/s.试求:
(1)飞机着陆后15s末时的速度
(2)飞机着陆后25s内的位移.

提问时间:2021-04-01

答案
设飞机着陆后t1=15s末时的速度为vt,着陆后t2=25s内的位移为S
由题可知,飞机初速度为v0=120m/s,加速度为a=-6m/s2
∴飞机停下来所需时间t=
vtv0
a
=
0−120
−6
s=20s
(1)由上可知,飞机着陆后15s时,还没有停下来,故其速度为:
vt=v0+at1=(120-6×15)m/s=30m/s
(2)由题可得,飞机在第20s末已经停止下来,飞机着陆后25s内的位移即为前20s内的位移.
∴S=
v
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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