题目

1、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度
2、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,若a=2,角C=45°,cos（B/2)=（2根号5）/5,求△ABC的面积S
详细过程

提问时间：2021-04-01

答案

1.S=absinC/2=10sinC=5根号3
sinC=根号3/2
cosC=正负0.5=（a*a+b*b-c*c）/2ab=（41-c*c）/40
c=根号21或根号61
2.cosB=2cos（B/2）*cos（B/2）-1=3/5
=（a*a+c*c-b*b）/2ac
cosC=根号2/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab
代入a=2,方程组解出b=8根号2/7或8根号2
cosB在0.5和0.5根号2之间,B为锐角在45°和60°之间,B小于A
所以b小于a=2,b=8根号2/7
S=absinC/2=b/根号2=8/7
做完了,真难算啊,那个二次方程组,第一个式子得出c*c-b*b=2.4c-4
第二个式子b*b-c*c=0.5根号2b-4
相加得到b,c的一次,用b表示c代入得到b的一元二次,求根公式,over
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