题目

设平面上的向量a,b,m,n满足关系a=m-n,b=2m+n,其中向量a,b的模都是1,且互相垂直
（1）求m+n的绝对值
（2）求向量m与n的夹角为θ,求cosθ

提问时间：2021-04-01

答案

（1）求m+n的绝对值(2b-a)/3=(4m+2n-m+n)/3=m+n|m+n|=|2b-a|/3=(5^0.5)/3（2）求向量m与n的夹角为θ,求cosθm=(a+b)/3n=(b-2a)/3|mn|=|b^2-ab+2a^2|/9=1/3|m|=(2^0.5)/3|n|=(5^0.5)/3cosθ=|mn|/|m|/|n|=0.9^0.5...