题目

逻辑中“除非P,否则Q” “P,除非Q” 转化为充分假言“如果.那么.”怎么转化.

提问时间：2021-04-01

答案

作为对比,先说说 “如果 P 则 Q” ,它表示：
　　P 为真时,Q 一定为真；——这一点（P 为真时,Q 的情况）,是它“明确”表示的；
　　P 为假时,Q 可真可假；——这一点（P 为假时,Q 的情况）,它没有“明确”表态,所以我们不作判断,即：允许（Q）所有可能的情况；
再说 “除非 P,否则 Q”,它表示：
　　只有 P 为真,才有可能使 Q 为假；——这是它明确表示的；说明：P 是 “非Q” 的“必要条件”；而所谓“必要条件”就是说“满足它时,结论未必正确；但不满足它时,结论一定错误”.即,后半句才是这句话所能“明确”判断的,所以这句话的意思是：
　　P 为假时,非Q 一定为假,即 Q 一定为真；
另外,“必要性”是它明确表示的,也是它唯一明确表示的,至于是否是充分条件,它就不作判断了,所以：
　　P 为真时,Q 可真可假；
　　由此可见,“除非 P 则 Q” 也属于假言命题的结构.与“如果 P 则 Q” 的不同点是,它以 P 作为 非Q 的必要条件,也即以 非P 作为 Q 的充分条件.所以转化的结果是：
　　如果 非P,则 Q；