题目

一道分数简便运算
2*(1 - 99的平方分之一)*（1- 98的平方分之一）*（1-97的平方分之一）*.（1- 2的平方分之一）=?
急,好像可以很多约分掉的.

提问时间：2021-04-01

答案

2*[1-1/(99^20)]*[1-1/(98^2)]*...*[1-1/(2^2)]
=2*(1+1/99)*(1-1/99)*(1+1/98)*(1-1/98)*...*(1+1/2)*(1-1/2)
=2*100/99*98/99*99/98*97/98*...*4/3*2/3*3/2*1/2
=100/99