题目
求1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...n)之和
提问时间：2021-04-01
答案
1/1 + 1/(1+2) + 1/(1 + 2 + 3) + …… 1/(1 + 2 + 3+ ……+n)
= 2/1×2 + 2/2×3 + 2/3×4 + …… +2/n×(n-1)
= 2( 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/n×(n-1)
= 2( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ……+ 1/(n - 1) - 1/n
= 2( 1 - 1/n)
= 2( n/n - 1/n)
= 2(n-1)/n
= 2/1×2 + 2/2×3 + 2/3×4 + …… +2/n×(n-1)
= 2( 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/n×(n-1)
= 2( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ……+ 1/(n - 1) - 1/n
= 2( 1 - 1/n)
= 2( n/n - 1/n)
= 2(n-1)/n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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