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题目
x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 增函数
D. 周期函数

提问时间:2021-04-01

答案
∵f(x)=x-[x],
∴f(x+1)=(x+1)-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f(x),
∴f(x)=x-[x]在R上为周期是1的函数.
故选D.
依题意,可求得f(x+1)=f(x),由函数的周期性可得答案.

函数的周期性;函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.

本题考查函数的周期性,理解题意,得到f(x+1)=f(x)是关键,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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