题目
抛物线y=ax^2-2x+c的图像最低点的纵坐标是-2,它与直线y=2x的两个交点的横坐标之差的绝对值为2,求a和c.要详细过程,好的加分.
请问过程是什么?说了一定加分,谢谢
请问过程是什么?说了一定加分,谢谢
提问时间:2021-04-01
答案
y=ax^2-2x+c
=a(x-1/a)^2+c-1/a
因此最低点纵坐标是c-1/a
=>c-1/a=-2
=》a=1/(c+2) (A)
它与y=2x的两个交点就是
ax^2-2x+c=2x的两个解
=》ax^2-4x+c=0
x1+x2=4/a
x1*x2=c/a
(x1-x2)^=(x1+x2)^2-4x1x2
=4^2/a^2-4c/a
=(16-4c)/a=2^2=4
=>4+c=a
将(A)代入
=》4-c=1/(c+2)
=>c^2+2c-1=0
=>c1=-1+根号2,a1=根号2-1
c2=-1-根号2,a2=-1-根号2
=a(x-1/a)^2+c-1/a
因此最低点纵坐标是c-1/a
=>c-1/a=-2
=》a=1/(c+2) (A)
它与y=2x的两个交点就是
ax^2-2x+c=2x的两个解
=》ax^2-4x+c=0
x1+x2=4/a
x1*x2=c/a
(x1-x2)^=(x1+x2)^2-4x1x2
=4^2/a^2-4c/a
=(16-4c)/a=2^2=4
=>4+c=a
将(A)代入
=》4-c=1/(c+2)
=>c^2+2c-1=0
=>c1=-1+根号2,a1=根号2-1
c2=-1-根号2,a2=-1-根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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