题目

~~高一三角函数~~追加悬赏!
1.已知tanx+cotx=2,则sin^3x-cos^3x的值是多少
2.求下列函数的定义域
（1）y=（根号下cosx）+lg(2+x-x^2)
(2)y=(根号下sinx）+lgcosx
------------------- 此为分数线
tanx
急!在线等!追加悬赏!主要是第2题!会哪道都行!
能给出过程吗?

提问时间：2021-04-01

答案

tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx通分得sinx*cosx=1/2,而
sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinx*cosx+cos^2x)
于是sinx+cosx=根号下(sinx+cosx)^2=根号2,然后sinx-cosx=根号下(sinx-cosx)^2=根号下[(sinx+cosx)^2-4sinx*cosx]=0,所以答案为0