题目
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)=acos^2(x+π/3)的图像
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
漏了东西 重发一遍
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)=acos^2(x+π/3)+b的图像
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
漏了东西 重发一遍
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)=acos^2(x+π/3)+b的图像
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
提问时间:2021-04-01
答案
(1)g(x)=1/2sin(2x+2π/3)=g(x)=1/2sin[2(x+π/3)]
向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度后
f(x)=1/2sin[2(x+π/3+π/4)]+1/2
=1/2sin[2(x+π/3)+π/2]+1/2
=1/2cos[2(x+π/3)]+1/2
=1/2[2cos^2(x+π/3)-1]+1/2
=cos^2(x+π/3)
∴ a=1 b=0
(2)φ(x)=g(x)-√3f(x)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3cos^2(x+π/3)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3[1/2cos[2(x+π/3)]+1/2]
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3/2cos[2(x+π/3)]-√3/2
=sin[2(x+π/3)-π/6]-√3/2
=sin[2x+π/2]-√3/2
=cos2x-√3/2
所以 φ(x)的单调增区间由下式确定
-π+2kπ≤2x≤2kπ
即 -π/2+kπ≤x≤kπ (k=0,±1,±2,…)为所求的增区间
向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度后
f(x)=1/2sin[2(x+π/3+π/4)]+1/2
=1/2sin[2(x+π/3)+π/2]+1/2
=1/2cos[2(x+π/3)]+1/2
=1/2[2cos^2(x+π/3)-1]+1/2
=cos^2(x+π/3)
∴ a=1 b=0
(2)φ(x)=g(x)-√3f(x)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3cos^2(x+π/3)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3[1/2cos[2(x+π/3)]+1/2]
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3/2cos[2(x+π/3)]-√3/2
=sin[2(x+π/3)-π/6]-√3/2
=sin[2x+π/2]-√3/2
=cos2x-√3/2
所以 φ(x)的单调增区间由下式确定
-π+2kπ≤2x≤2kπ
即 -π/2+kπ≤x≤kπ (k=0,±1,±2,…)为所求的增区间
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1平面直角坐标系 xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(根号3*c,0)三点,其中c﹥0.
- 2平面图形的镶嵌
- 3将1kg100℃的水与2kg90℃的水与3kg70℃的水·····与10kg0℃的水混合得到的水是多少摄氏度?
- 4中国传统政治的三类价值观?
- 5发明创造的事例有哪些?
- 6简要说说1 plenty of 2 quite a few 3 a number of的区别
- 7You must be p____ when you talk to a young child
- 8(五年级)判断:容积单位之间的进率是1000.( ) 要说明理由.
- 9其实我什么都懂英文翻译
- 10已知a,b是两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
热门考点