题目

求解一道高中数学题（一元二次方程与系数）
实数m,n分别满足方程5m2+10m+1=0(5m2中的2是m的指数) n2+10n+5=0（n2中的2是n的指数）,且mn不等于1,求（mn+5m+1）/n 的值

提问时间：2021-04-01

答案

第二个等式中,n显然不等于0,因此两边都除以n^2得：5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0又5m^2＋10m＋1＝0∴1/n、m都是方程5x^2＋10x＋1＝0的根∵mn≠1∴1/n≠m∴1/n、m恰好是方程5x^2＋10x＋1＝0的两个根由韦达定理得：1/n...