题目

已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A〉0,0<φ<π),x属于R的最大值是1,
已知函数f(x)=Asin(x+ψ)(A〉0,0<φ<π),x属于R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2)
（1）f（x）的解析式（2）求好f（x）在区间｛-π/4,π/4｝的最值?

提问时间：2021-04-01

答案

（1）最大值为 1,则 A=1；将点 M(π/3,1/2) 代入函数表达式：f(π/3)=sin(2*π/3 +φ)=1/2；
φ=π/6；解析式 f(x)=sin(2x+π/6)；
（2）2x+π/6∈[π/3,2π/3],最大值 f(x)=1,最小值 f(x)=√3/2；