题目

数学高手过来看一下我的证明是否正确
一个等边三角形木框,甲虫p在边框AC上爬行（A,C端点除外）,设甲虫p到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是（ )
我是这样想的：
先设ABC的高AD垂直于BC于D,PE垂直于AB与点E,PF垂直于BC与点F.
过点A作MN‖BC,因为P到BC的距离是垂线,所以延长PF到MN上,垂足为G.（因为PF垂直于BC,那么也垂直于BC的平行线）然后通过全等证明△AEP≌AGP,所以EP=GP（对应边相等）,所以d=GP+PF=GF,而GF就等于AD（h）
所以d=h

提问时间：2021-04-01

答案

对的,
其实有面积相等,连Bp,SABP+SCBP=SABC,代入面积公式,既有d=h