题目
如图是一个正方体纸盒的展开图,若把1,2,3,4,5,6分别填入小正方形内,按虚线折成正方体,则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是( )
A.
A.
1 |
6 |
提问时间:2021-04-01
答案
由题意,图中有6个位置,将1、2、3、4、5、6,这6个数字在6个位置全排列,共有A66种结果,
要使正方体相对面上两个数的和都相等,必须是1、6相对,2、5相对,3、4相对;
正方体有6个面,写第一个数字时有6种选择,
剩下四个面,则第三个数字只有4种选择,
此时剩余两个面,2个数字,有2种选择;
以此类推,可得出正方体两个对面上两数字和相等的组合方式有6×4×2=48.
要求的概率是
要使正方体相对面上两个数的和都相等,必须是1、6相对,2、5相对,3、4相对;
正方体有6个面,写第一个数字时有6种选择,
剩下四个面,则第三个数字只有4种选择,
此时剩余两个面,2个数字,有2种选择;
以此类推,可得出正方体两个对面上两数字和相等的组合方式有6×4×2=48.
要求的概率是
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