题目

已知F(x+y)=F(x)+F(y),求证F(x+y)=F(x)·y
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊要证的是F(xy)=F(x)•y

提问时间：2021-04-01

答案

x,y为实数,对任意正整数n,F(n*x)=F(x)+F((n-1)x)=F(x)+F(x)+F((n-2)x)=……=n*F(x),推出F(nx)=nF(x)；对任意正整数m,F(x)=F(m*x/m)=m*F(x/m),推出F(x/m)=1/m*F(x)；于是F(n/m*x)=n/m*F(x)；令F(x+y)=F(x)+F(y),y=-x,...