题目
不定积分习题 ∫(（1-x)/((4-9x^2)^(1/2)))dx
提问时间：2021-04-01
答案
∫ (1-x)/√(4-9x²) dx,令x = (2/3)sinβ,dx = (2/3)cosβ dβ
√(4-9x²) = √(4-4sin²β) = 2cosβ.sinβ = 3x/2,cosβ = √(4-9x²) / 2
原式= (1/3)∫ (1-2/3sinβ) dβ
= (1/3)∫ dβ - (2/9)∫ sinβ dβ
= (1/3)β - (2/9)(-cosβ) + C
= (1/3)arcsin(3x/2) + (2/9)*√(4-9x²) / 2 + C
= (1/3)arcsin(3x/2) + (1/9)√(4-9x²) + C
√(4-9x²) = √(4-4sin²β) = 2cosβ.sinβ = 3x/2,cosβ = √(4-9x²) / 2
原式= (1/3)∫ (1-2/3sinβ) dβ
= (1/3)∫ dβ - (2/9)∫ sinβ dβ
= (1/3)β - (2/9)(-cosβ) + C
= (1/3)arcsin(3x/2) + (2/9)*√(4-9x²) / 2 + C
= (1/3)arcsin(3x/2) + (1/9)√(4-9x²) + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1Helen is much younger than Mary(改为同义词) Mary is much ____ _____ Helen
- 2play an important part in （）society
- 3题：函数y=e^1/x-1在定义域内是（）A.单调增函数.B.单调减函数.C.有界函数.D.无界函数.
- 4一个正方形 草坪变长8米 四周有一条一米宽的小路 在小路靠着草坪的 一边每隔一米 放一盆红花 四个顶点都要放 在小路 另一边每隔一米放一盆黄花 四个顶点也要放 一共可以放多少盆
- 5By_(比较你自已和)other people,You will fell differently.
- 6铝生锈的化学方程式?
- 7英文 桌子和椅子之间
- 8巧称体重． 小军、小文和小刚在爷爷的仓库玩耍，仓库中有一个大磅秤，于是3人想称称体重，但磅秤最少称的体重不准少于50千克，于是三人想了一个办法，两人两人来称，结果得：小军、
- 9我国最早的释问专著,也是世界上第一步成体统的词典是：
- 10求位移中点的速度公式的推导过程,尽可能的详细
热门考点