题目

若函数f(x)=(2ax+1)/(2x-b)的图象关于直线y=x对称,求:a,b的关系式.

提问时间：2021-04-01

答案

b=2a
f(x)与其反函数图象关于直线y=x对称
f(x)关于直线y=x对称
所以 y=f(x)=其反函数y^-1
计算得x=(1+by)/(2y-2a)
由y=y^-1
得(2ax+1)/(2x-b)=(1+bx)/(2x-2a)
得b=2a