题目

不重合的三条直线,若相交于两点,最多能确定几个平面

提问时间：2021-04-01

答案

2个!从空间角度看嘛!下详细说明：你拿来一个立方体,把它记为ABCD-A1B1C1D1.观察棱A1B1,A1D1,DD1.这三条棱交于两点,就确定了两平面.下证不可能确定三平面.反证法：因为若确定三平面,必是直线A与B确定一平面,B与C确定一平面,C与A确定一平面（A,B,C不共面）.下证如这样,A,B,C就交于一点或没交点,而不是交与两点了,这样就会矛盾：设A与B确定平面AB,B与C确定平面BC,C与A确定平面AC.1当A平行于B时,若B与C相交,则A与C异面,矛盾.故此时B与C平行.可见,没交点.2当A与B相交若C不通过A与B的交点,则C必与其中一线异面,矛盾.故不可能确定三平面.而空间三直线确定最多三平面（根据你另一问题中包含的定理）,故此题最多确定2平面.