题目

为避免分浪费了 所以回答后我会额外加分
1.求直线y=-√3（x-2）绕点（2,0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程
2.已知直线L在x轴上的截距为-2,倾斜角α满足5+3tanα分之2tanα-1=3/11,求直线L的方程
3.求与直线y=3x+4在y轴上有相同的截距,且和它关于y轴对称的直线方程
4.已知直线y=-（√3/3）x+5的倾斜角是直线L的倾斜角大小的5倍,且直线L分别满足下列条件：（1）过点P（3,-4）；（2）在x轴上的截距为-2；（3）在y轴上的截距为3.求直线L的方程
可不可以详细一点

提问时间：2021-04-01

答案

1.由题意得：直线的倾斜角为120°,所以所得直线的倾斜角为90°,因为直线过（2,0）点,所以直线方程为x=2
2.设直线方程为：y=kx+b
由题意得：22tanα-11=15+9tanα,所以tanα=2,所以直线L斜率k为2,因为直线L在x轴上的截距为-2,所以0=2*（-2）+b,所以b=4,所以直线L的方程为y=2x+4
3.设直线方程为y=kx+4,因为直线与直线y=3x+4关于y轴对称,所以k=-3
所以直线方程为y=-3x+4
4.直线y=-（√3/3）x+5的倾斜角为150°,所以直线L的倾斜角为30°,所以直线L的斜率为√3/3,设直线L的方程为y=（√3/3）x+b
(1)因为直线L过点P（3,-4）,所以 -4=（√3/3）*3+b,所以b=-4-√3/3
所以直线L的方程为y=（√3/3）x-4-√3
(2)因为直线L在x轴上的截距为-2,所以0=（√3/3）*（-2）+b,所以b=2√3/3
所以直线L的方程为y=（√3/3）x+2√3/3
(3)因为直线L在y轴上的截距为3,所以b=3
所以直线L的方程为y=（√3/3）x+3