题目
y=2sinxcosx-(sinx+cosx)求值域
提问时间：2021-04-01
答案
y=sin2x-(sinx+cosx)
y-sin2x=-(sinx+cosx)
两边平方,得y*y-2ysin2x+(sin2x)^2=1+sin2x
移项得(sin2x)^2-(2y+1)sin2x+y^2-1=0
把它看成是sin2x的一元二次方程,则方程必须有在[-1,1]上的解.
首先判别式4y+5>=0,得到y>=-5/4
其次,两根为(2y+1-根号(4y+5))/2,(2y+1+根号(4y+5))/2
前者应>=-1,后者应=-1,化简后可发现是对任意y恒成立的
(2y+1+根号(4y+5))/2
y-sin2x=-(sinx+cosx)
两边平方,得y*y-2ysin2x+(sin2x)^2=1+sin2x
移项得(sin2x)^2-(2y+1)sin2x+y^2-1=0
把它看成是sin2x的一元二次方程,则方程必须有在[-1,1]上的解.
首先判别式4y+5>=0,得到y>=-5/4
其次,两根为(2y+1-根号(4y+5))/2,(2y+1+根号(4y+5))/2
前者应>=-1,后者应=-1,化简后可发现是对任意y恒成立的
(2y+1+根号(4y+5))/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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