题目
y=sinx/cosx-2的值域是多少?
提问时间:2021-04-01
答案
y=sinx/(cosx-2)
y(cosx-2)=sinx
sinx-ycosx=-2y
√(y²+1)sin(x-θ)=-2y
sin(x-θ)=-2y/√(y²+1)
∵-1≤sin(x-θ)≤1
∴-1≤-2y/√(y²+1)≤1
-1≤2y/√(y²+1)≤1
|2y|≤√(y²+1)
4y²≤y²+1
y²≤1/3
-√3/3≤y≤√3/3
y∈[-√3/3,√3/3]
y(cosx-2)=sinx
sinx-ycosx=-2y
√(y²+1)sin(x-θ)=-2y
sin(x-θ)=-2y/√(y²+1)
∵-1≤sin(x-θ)≤1
∴-1≤-2y/√(y²+1)≤1
-1≤2y/√(y²+1)≤1
|2y|≤√(y²+1)
4y²≤y²+1
y²≤1/3
-√3/3≤y≤√3/3
y∈[-√3/3,√3/3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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