题目
回答一题：已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP＝AC,在CF的延长线上截取CQ＝AB那么PA与AQ垂直吗?
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提问时间：2021-04-01
答案
因为BE,CF是高,所以AEB和AFC是直角三角形,所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ,BP=AC,所以三角形ABP全等于三角形QCA,所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC,又角PAC+角BEA=角APB,所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
因为AB=CQ,BP=AC,所以三角形ABP全等于三角形QCA,所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC,又角PAC+角BEA=角APB,所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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