题目
证明：给你n个不同自然数,一定存在其中若干个数的和能被n整除.
提问时间：2021-04-01
答案
设这n个数是a1、a2、a3…、an
记S1=a1
S2=a1+a2
…
Sn=a1+a2+…an
考虑S1、S2、…、Sn这n个数：
若其中有n的倍数,则结论成立.
若这n个数都不能被n整除,则它们除以n所得的余数只有1,2,…,n-1这n-1种可能.由抽屉原理知,其中至有两个数除以n所得的余数相同,则这两个数之差能被n整除,该差仍为题给的n个自然数中若干个之和.
记S1=a1
S2=a1+a2
…
Sn=a1+a2+…an
考虑S1、S2、…、Sn这n个数：
若其中有n的倍数,则结论成立.
若这n个数都不能被n整除,则它们除以n所得的余数只有1,2,…,n-1这n-1种可能.由抽屉原理知,其中至有两个数除以n所得的余数相同,则这两个数之差能被n整除,该差仍为题给的n个自然数中若干个之和.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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