题目
高中数学(函数)真诚求教
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x〉0时,有f(x)〉0
f(x)是一个奇函数,f(0)=0
请帮我判断并证明f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数!
f(-x)=-f(x)
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x〉0时,有f(x)〉0
f(x)是一个奇函数,f(0)=0
请帮我判断并证明f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数!
f(-x)=-f(x)
提问时间:2021-04-01
答案
你不用那么客气的,这点忙一定会帮!
证明:
1.任意x1、x2在[-1,1]上且x1<x2;
2.f(x2)=f[(x2-x1)+x1] → f(x2)=f(x2-x1)+f(x1) → f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为x1<x2,所以x2-x1>0,则f(x2-x1)>0,则f(x2)-f(x1)>0.
3.则 f(x)在[-1,1]上是增函数.
证明:
1.任意x1、x2在[-1,1]上且x1<x2;
2.f(x2)=f[(x2-x1)+x1] → f(x2)=f(x2-x1)+f(x1) → f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为x1<x2,所以x2-x1>0,则f(x2-x1)>0,则f(x2)-f(x1)>0.
3.则 f(x)在[-1,1]上是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1怎么回答Is his orange yellow?
- 2How surprised she was ____such an accident.A.to see B.saw C.sees D.seeing
- 3case-by-case 怎么翻译
- 4把长 宽 高 分别为7cm,5cm,4cm的长方体,分割成棱长2cm的小正方体,最多可分割几个这样的小正方体?
- 5一个圆锥的底面直径和高是8厘米,它的体积是多少
- 6长城全长为多少
- 7若1-cosα/sinα=2,则cosα+sinα的值为拜托了各位
- 8英语中元音字母的用处?
- 9一道初一的英语填空题
- 10甲乙丙三人和买一台电视机,甲付钱数1/2,等于乙的1/3,等于丙的3/7.已知丙比甲多付了120元,这台电视机多少钱?