题目
【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+
| a |
| x |
提问时间：2021-04-01
答案
（1）①故答案为：
，
，
，2，
，
，
．
函数y=x+
的图象如图：
②答：函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；当x=1时，函数y=x+
（x＞0）的最小值是2．
③y=x+
=
=
+2=
+2，
∵x＞0，所以
≥0，
所以当x=1时，
的最小值为0，
∴函数y=x+
（x＞0）的最小值是2．
（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为
| 17 |
| 4 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
| 17 |
| 4 |
函数y=x+
| 1 |
| x |
②答：函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；当x=1时，函数y=x+
| 1 |
| x |
③y=x+
| 1 |
| x |
| x2+1 |
| x |
| x2−2x+1 |
| x |
| (x−1)2 |
| x |
∵x＞0，所以
| (x−1)2 |
| x |
所以当x=1时，
| (x−1)2 |
| x |
∴函数y=x+
| 1 |
| x |
（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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