题目
一道关于介值定理的题
如果f(x)在[1,5]连续,且f(x)=6只有两个解:x=1和x=4.如果已知f(2)=8,解释为什么f(3)>6?
如果f(x)在[1,5]连续,且f(x)=6只有两个解:x=1和x=4.如果已知f(2)=8,解释为什么f(3)>6?
提问时间：2021-04-01
答案
令F(x)=f(x)-6
因为f(x)=6仅有两个解 即F(x)=0仅有两个解 即x=1 x=4
因为f(2)=8 即F(2)=2>0
----------------------------------- 关键步骤
假设x在（2,4)内存在一点t 使得F(t)0
介值定理的应用 f(x)在区间连续 则F(x)也连续
-----------------------------------
所以 F(3)>0 即f(3)-6>0 f(3)>6
因为f(x)=6仅有两个解 即F(x)=0仅有两个解 即x=1 x=4
因为f(2)=8 即F(2)=2>0
----------------------------------- 关键步骤
假设x在（2,4)内存在一点t 使得F(t)0
介值定理的应用 f(x)在区间连续 则F(x)也连续
-----------------------------------
所以 F(3)>0 即f(3)-6>0 f(3)>6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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