题目

21 .已知O为坐标原点,OA=（2,1） OB=（0,7） ,OC=（5,1）,OD=xOA,y=DB乘DC （x,y属于R）
（1）求P点的轨迹方程
（2）将点P（x,y）的轨迹按向量a=（-2,8）平移到曲线C,
M,N是曲线C上的两不同的点,如果OM垂直ON,求证直线MN恒过一定点,并求出定点坐标

提问时间：2021-04-01

答案

(1)很简单,我没空做.不过（2）有问题,因为我试过了,考察3个特例后发现它们根本不共点!我认为题目应将“OM垂直ON”改为“设Q为曲线C顶点,则QM垂直QN”.这是抛物线的一个结论,答案为过点(-0.2,-1).可以用设而不求,设出直线与M、N横坐标,